i-ый бит следующего числа хранит сумму по модулю два всех битов предыдущего числа, номера чьих позиций меньше либо равны i
bi = (\sum{j=0}^{i} a_i) % 2
Без первого элемента последовательность совпадает seq(k), где
seq(k) = seq(k-1), 2^k - 1, seq(k-1)
seq(1) = 1
Следующее число всегда больше предыдущего
Битовое представление следующего числа отличается от предыдущего только в одном бите